Приближённый метод оценки степени коррозионного износа арматуры по ширине раскрытия поверхностной трещины

Коррозия* стальной арматуры является одной из главныхпричин снижения долговечности эксплуатируемых железобетонных мостов. Поэтомуопределение степени коррозионного износа является ответственной и актуальнойзадачей.

* Напомним определениекоррозии — самопроизвольный процесс разрушения материалов и изделий из них подхимическим воздействием окружающей среды.

Точное определение степени коррозии арматуры может бытьвыполнено только путём извлечения достаточного количества образцов арматурныхстержней с последующей лабораторной обработкой. Однако нарушение целостностихотя бы одного стержня рабочей арматуры приводит к заметной потере несущейспособности железобетонных конструкций.

точное определение степеникоррозии арматуры может быть выполнено только путём извлечения достаточногоколичества образцов арматурных стержней с последующей лабораторной обработкой

В связи с этим представляют интерес косвенные методыопределения величины коррозии арматуры по её внешним проявлениям на поверхностиконструкции, например, по величине раскрытия продольной трещины в защитном слоебетона.

Подобная методика предложена в работе [3]. Суть её состоит вследующем. Объём продуктов коррозии превышает объём прокорродировавшего металлав 2–2,5 раза [1]. В результате возникает давление на защитный слой бетона,который моделируется защемлённой с двух сторон балкой прямоугольного сеченияединичной толщины под действием приложенной в середине пролёта сосредоточеннойсилы. Предположим, что трещина в защитном слое бетона образуется после егоотслоения от рабочей арматуры на достаточно длинном участке развития коррозии.Отслоившаяся часть с достаточной степенью точности моделируется прямоугольнойпластиной, работающей в условиях цилиндрического изгиба, в которой нормальныенапряжения в направлении перпендикулярном арматуре аналогичны элементарнымбалочным, что подтверждает обоснованность выбора балочной схемы зоны защитногослоя бетона.

Высота сечения и длина балки выбирается на основестатистической обработки натурных исследований, без учёта диаметра рабочейарматуры. Далее с использованием методов сопротивления материалов определяетсятолщина Dпрокорродировавшего слоя металла, при котором образуется продольная трещина взащитном слое бетона, а затем на основании простейших геометрическихсоотношений устанавливается зависимость между величиной раскрытия трещины dи D:

, (1)

где h — толщина, а l — длина балочки.

Эта формула удобна впрактическом применении, а численные результаты, получаемые при еёиспользовании, хорошо согласуются с экспериментальными данными [2].

Однако при выводе этойформулы толщина и длина балочки выбирались приближенно. Уточнению выбора этихпараметров и посвящена предлагаемая работа.

На первом этапе уточнимвысоту поперечного сечения защемлённой балочки и определим величинукоррозионного износа арматуры, при котором начинается отслоение защитного слоябетона. При этом используем следующую расчётную модель.

Имеется круглыйарматурный стержень радиусом R. Его ось расположена наглубине d от поверхности. Стерженьравномерно прокорродировал, его объём за счёт продуктов коррозии увеличился, ипоэтому появилось давление p на бетон. Модельно этуситуацию можно представить в виде полуплоскости с круговым вырезом, на контуркоторого действует равномерно распределённое давление (рис. 1).

Рис. 1. Расчётная схема полуплоскости с круговым вырезом поддавлением

Решение этой задачиизвестно и приведено в [4].

Согласно этому решению,наибольшее растягивающее напряжение на оси Ax достигается в точке A:

. (2)

Максимальныерастягивающие окружные напряжения  действуют в точках касанияпрямой AQ контура кругового выреза (там, где  = max — точка Q' и симметричная ей Q''):

. (3)

При максимальныерастягивающие напряжения на оси AX и на контуре вырезаравны между собой; при наибольшиерастягивающие напряжения достигаются в точке Aпрямолинейной грани полуплоскости; при наибольшиерастягивающие напряжения действуют на контуре кругового отверстия.

Обычно толщиназащитного слоя бетона больше диаметра арматуры, поэтому условие выполняется всегда, и,следовательно, наиболее опасными являются точки Q' и Q'' кругового контура, расположенные на глубине h, где и начнётся образование трещины:

. (4)

Полученныйтеоретический результат полностью подтверждается экспериментальными данными,показывающими, что точка отрыва защитного слоя происходит выше нижней точки сеченияарматуры. Эту величину h выбираем в качестве высотыбалочки.

Установим зависимостьмежду давлением p и толщиной прокорродировавшегослоя металла. Согласно [4],радиальные перемещения точек контура выреза определяются выражением

(5)

— равномерноерадиальное смещение, аналогично случаю плоскости с круговым вырезом поддействием равномерного давления, здесь n — коэффициент поперечной деформации(коэффициент Пуассона), E— модуль продольной упругости. Отсюда:

. (6)

Толщинупрокорродировавшего слоя, согласно [3], принимаем равной D — увеличению радиусаарматурного стержня за счёт образования продуктов коррозии.

Оценим величину Dn увеличения радиуса арматуры, при котором начинаетсяотслоение защитного слоя бетона.

Опасными являются точкиQ' и Q'' контура отверстия, где действуютрадиальные напряжения = –p и окружные напряжения . Условием начала образования трещины по второй гипотезепрочности считаем равенство наибольшего положительного удлинения 1 и предельной растяжимостибетонаp. Из этого условия получаем:

. (7)

На втором этапе уточнимдлину защемлённой балочки. Для этого рассмотрим следующую модель, описывающую отслоениезащитного слоя бетона. Потенциальная энергия деформации, накапливаемая вполуплоскости с круговым отверстием под действием равномерного давления, придостижении толщиной коррозионного слоя величины n, расходуется на образованиезащемлённой по концам балочки прямоугольного сечения шириной b = 1 и высотой h (определяется по (4)),находящейся под действием сосредоточенной силы P,приложенной в середине пролёта.

Потенциальная энергиядеформации такой балки

. (8)

Величинасосредоточенной силы P численно равна проекции на ось z равнодействующей давления p на дугу Q'Q'', где Q', Q'' — точки возможного образования трещины (рис. 1). Вычислив P, с учётом(6) и того, что балки прямоугольного поперечного сечения высотой h единичной ширины момент инерции I = h3/12, получаем выражение для потенциальнойэнергии:

. (9)

Величина потенциальнойэнергии, накапливаемой в полуплоскости, может быть определена на основаниирешения, предложенного в [4], но, как показали численные исследования, она сдостаточной точностью может быть аппроксимирована значением энергии, как вслучае плоскости с круговым вырезом под действием равномерного давления. Приэтом формула принимает очень простой и удобный вид:

. (10)

Приравняв значенияпотенциальной энергии (9) и (10), определим дину l балочки:

. (11)

На третьем этапеопределяем величину коррозионного износа 1,образовавшегося после отслоения защитного слоя, при котором происходитобразование продольной трещины в защитном слое бетона. Процедура определенияоснована на использовании формул сопротивления материалов и аналогичнаизложенной в работе [3]. Условием начала образования трещины считаем равенствонаибольшего положительного удлинения предельнойрастяжимости бетона p. В результате

, (12)

что с учётом (11)сводится к виду:

. (13)

Зависимость междувеличиной раскрытия продольнойтрещины в защитном слое бетона и дополнительной величиной глубины коррозии d выражается (1),установленной авторами работы [3]. Подставив в неё соотношение (11), имеем:

. (14)

Для практическогоиспользования все полученные выражения следует записать через диаметр D стержня рабочей арматуры и толщину t защитногослоя. Полагая = D:2t, получаем:

, ,

, . (15)

Таким образом, дляоценки коррозионного износа по величине раскрытия продольной трещины в защитномслое бетона получены достаточно простые, удобные в практическом применениирасчётные формулы, учитывающие отношение диаметра арматуры и толщины защитногослоя бетона.

В заключении отметим,что принятая расчётная модель, основанная на упругом силовом сопротивлении,содержит целый ряд упрощений (не учитывает режимное изменение избыточногодавления, наличие так называемого переходного слоя коррозирования, эффектстеснения, сопровождающий наличие поперечной арматуры и др.). Как следствие,вытекающие из принятой расчётной модели результаты могут быть уточнены приболее детализированном подходе к выбору модели и методам расчёта.

Литература:

1. Алексеев С. Н.Коррозия и защита арматуры в бетоне. — М.: Госстройиздат, 1962.

2. Andrade K. and oth. Cover cracking andAmount of Rebar Corrosion // Concrete Repair, Rehabilitation and Corrosion. —London, 1996. — P. 263–273.

3. Васильев А. И.Оценка коррозионного износа рабочей арматуры в балках пролётных строенийавтодорожных мостов // Бетон и железобетон. — 2000. — № 2. — С. 20–23.

4. Гутман С. Г. Красчёту тоннелей // Известия научно-исследовательского института гидротехники.— 1939. — Т. XXV. — С.148–168.